Nesta seção você encontra diversos exercícios resolvidos sobre vetores, cinemática retilínea, movimento curvilíneo geral, movimento de projéteis, componentes tangencial e normal da aceleração, movimento dependente, equação de movimento, equação de movimento de um sistema de partículas, coordenadas retangulares e cilíndricas, trabalho de uma força, princípio trabalho-energia, potência, eficiência, momento linear, impulso, colisão e conservação do momento linear.
Exemplo 1 - (Hibbeler 12Ed. Problema 12.86) Um motociclista viaja com uma velocidade constante v_0 ao longo de um caminho, que por uma curta distância, tem a forma senoidal. Determine as componentes x e y da sua velocidade para qualquer posição sobre o eixo x.
Exemplo 2 - (Fundamentos de Física 9Ed., Halliday, Resnick, Walker. Problema 4.16) A velocidade v de uma partícula que se move no plano xy é dada por v = ... Qual é a aceleração quando t = 3,0 s? Determine se a aceleração pode ser nula e quando isso ocorre. Determine se a velocidade pode ser nula e quando isso ocorre. Determine se a velocidade pode ter módulo igual a 10 m/s e quando isso ocorre.
Exemplo 3 - (Fundamentos de Física 9Ed., Halliday, Resnick, Walker. Problema 4.19) A aceleração de uma partícula que se move em um plano xy horizontal é dada por a = ... Em t = 4,00 s, determine: a posição da partícula e o ângulo entre sua direção de viagem e a direção positiva do eixo x.
Exemplo 4 - (Mecânica para Engenharia 12Ed., Hibbeler. Problema 12.28) Se os efeitos da resistência atmosférica são levados em consideração, um corpo caindo tem uma aceleração definida pela equação a = 9,81[1 – (10^(-4) )v^2 ] m/s^2, onde v é dados em m/s e a direção positiva é para baixo. Se o corpo é solto a partir do repouso a uma altitude muito elevada, determine a velocidade quando t = 5 s, e a velocidade máxima possível ou final do corpo.
Exemplo 5 - (Fundamentos de Física 9Ed., Halliday, Resnick, Walker. Problema 2.43) Quando um trem de passageiros de alta velocidade que se move a 161 km/h faz uma curva, o maquinista leva um susto ao ver que uma locomotiva entrou indevidamente nos trilhos através de um desvio e se encontra a uma distância D = 676 m à frente. A locomotiva está se movendo a 29,0 km/h. O maquinista do trem de alta velocidade imediatamente aciona os freios...
Exemplo 6 - (Fundamentos de Física 9Ed., Halliday, Resnick, Walker. Problema 2.29) Uma certa cabina de elevador percorre uma distância máxima de 190 m e atinge uma velocidade máxima de 305 m/min. A cabina pode acelerar a partir do repouso e desacelerar de volta ao repouso a uma taxa de 1,22 m/s^2. Qual a distância percorrida pela cabina...
Exemplo 7 - (Mecânica para Engenharia 12Ed., Hibbeler. Problema F12.32) Um carro viaja subindo uma colina com uma velocidade de módulo v = (0,2s) m/s, onde s é medido em metros, a partir do ponto A. Determine a intensidade da aceleração do carro no ponto onde s = 50 m, cujo raio de curvatura é igual a ρ = 500 m.
Exemplo 8 - (Mecânica para Engenharia 12Ed., Hibbeler. Problema 12.135) Um carro de corrida se move com velocidade constante e igual a 240 km/h em uma pista de formato elíptico. Determine a aceleração experimentada pelo motorista no ponto B do trajeto.
Exemplo 9 - (Fundamentos de Física 9Ed., Halliday, Resnick, Walker. Problema 4.35) Um rifle que atira balas a 460 m/s é apontado para um alvo situado a 45,7 m de distância. Se o centro do alvo está na mesma altura do rifle, para que altura acima do alvo o cano do rifle deve ser apontado para que a bala atinja o centro do alvo?
Exemplo 10 - (Mecânica para Engenharia 12Ed., Hibbeler. Problema 12.11) Uma partícula viaja em uma linha reta com uma velocidade v = (12 - 3t^2 ) m/s, onde t está em segundos. Quando t = 1 s, a partícula está localizada 10 m à esquerda da origem. Determine...
Exemplo 11 - (Mecânica para Engenharia 12Ed., Hibbeler. Problema 12.78) As cavilhas A e B da figura se movem ao longo de uma trajetória elíptica quando o braço CD é puxado para direita com velocidade de 10 m/s. O caminho elíptico possui equação dada pela relação...
Exemplo 12 - Um método para medir a aceleração da gravidade, , consiste em arremessar uma bola para cima em um tubo onde se fez vácuo, medindo, a partir do instante de lançamento, dois instantes de tempo, t_1 e t_2, de passagem da bola (na subida e na descida, respectivamente) por uma altura h conhecida. Mostre que...
Exemplo 13 - Um corpo se move no plano xy de forma que sua velocidade é escrita na forma v = (a, bx), onde a e b são constantes. Sabendo que o objeto parte da origem em t = 0, determine o raio de curvatura da trajetória em função de sua coordenada horizontal x.
Exemplo 14 - Uma partícula parte do repouso na origem de um eixo x com uma aceleração na forma a = k/(x+4)^2 , onde k é uma constante. Sabendo que a velocidade da partícula é igual a 4 m/s quando sua posição vale 8 m, determine…
Exemplo 1 - (Fundamentos de Física 9Ed., Halliday, Resnick, Walker. Problema 5.64) A figura mostra uma caixa de massa m_2 = 1,0 kg sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo θ=30°. Ela está ligada por uma corda de massa desprezível a uma caixa de massa m_1 = 3,0 kg sobre uma superfície horizontal sem atrito. A polia não tem atrito e sua massa é desprezível.
Exemplo 2 - (Fundamentos de Física 9Ed., Halliday, Resnick, Walker. Problema 5.71) A figura mostra uma caixa de massa m_1 = 3,0 kg sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo θ_1 = 30°. Essa caixa está ligada, por uma corda de massa desprezível, a uma outra caixa, de massa m_2 = 2,0 kg, situada sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo θ_2 = 60°. A polia não tem atrito e sua massa é desprezível. Qual é a tensão na corda?
Exemplo 3 - (Mecânica para Engenharia 12Ed., Hibbeler. Problema 13.65) Um pequeno bloco B, que possui massa igual a 0,2 kg, está preso ao vértice A de um cone reto através de uma corda ideal. Se o bloco possui uma velocidade de 0,5 m/s ao redor do cone, determine a tensão na corda e a força de reação do cone sobre o bloco. Despreze as dimensões do bloco.
Exemplo 4 - Um motor de massa m está subindo um plano inclinado, de um ângulo theta, com uma velocidade v. O coeficiente de atrito cinético entre o motor e o trilho vale mu. Se a eficiência do motor é igual a n, calcule a energia gasta pelo motor em um tempo t.
CINEMÁTICA GERAL
Exemplo 1 - (Hibbeler 12Ed. Problema 12.86) Um motociclista viaja com uma velocidade constante v_0 ao longo de um caminho, que por uma curta distância, tem a forma senoidal. Determine as componentes x e y da sua velocidade para qualquer posição sobre o eixo x.
Exemplo 2 - (Fundamentos de Física 9Ed., Halliday, Resnick, Walker. Problema 4.16) A velocidade v de uma partícula que se move no plano xy é dada por v = ... Qual é a aceleração quando t = 3,0 s? Determine se a aceleração pode ser nula e quando isso ocorre. Determine se a velocidade pode ser nula e quando isso ocorre. Determine se a velocidade pode ter módulo igual a 10 m/s e quando isso ocorre.
Exemplo 3 - (Fundamentos de Física 9Ed., Halliday, Resnick, Walker. Problema 4.19) A aceleração de uma partícula que se move em um plano xy horizontal é dada por a = ... Em t = 4,00 s, determine: a posição da partícula e o ângulo entre sua direção de viagem e a direção positiva do eixo x.
Exemplo 4 - (Mecânica para Engenharia 12Ed., Hibbeler. Problema 12.28) Se os efeitos da resistência atmosférica são levados em consideração, um corpo caindo tem uma aceleração definida pela equação a = 9,81[1 – (10^(-4) )v^2 ] m/s^2, onde v é dados em m/s e a direção positiva é para baixo. Se o corpo é solto a partir do repouso a uma altitude muito elevada, determine a velocidade quando t = 5 s, e a velocidade máxima possível ou final do corpo.
Exemplo 5 - (Fundamentos de Física 9Ed., Halliday, Resnick, Walker. Problema 2.43) Quando um trem de passageiros de alta velocidade que se move a 161 km/h faz uma curva, o maquinista leva um susto ao ver que uma locomotiva entrou indevidamente nos trilhos através de um desvio e se encontra a uma distância D = 676 m à frente. A locomotiva está se movendo a 29,0 km/h. O maquinista do trem de alta velocidade imediatamente aciona os freios...
Exemplo 6 - (Fundamentos de Física 9Ed., Halliday, Resnick, Walker. Problema 2.29) Uma certa cabina de elevador percorre uma distância máxima de 190 m e atinge uma velocidade máxima de 305 m/min. A cabina pode acelerar a partir do repouso e desacelerar de volta ao repouso a uma taxa de 1,22 m/s^2. Qual a distância percorrida pela cabina...
Exemplo 7 - (Mecânica para Engenharia 12Ed., Hibbeler. Problema F12.32) Um carro viaja subindo uma colina com uma velocidade de módulo v = (0,2s) m/s, onde s é medido em metros, a partir do ponto A. Determine a intensidade da aceleração do carro no ponto onde s = 50 m, cujo raio de curvatura é igual a ρ = 500 m.
Exemplo 8 - (Mecânica para Engenharia 12Ed., Hibbeler. Problema 12.135) Um carro de corrida se move com velocidade constante e igual a 240 km/h em uma pista de formato elíptico. Determine a aceleração experimentada pelo motorista no ponto B do trajeto.
Exemplo 9 - (Fundamentos de Física 9Ed., Halliday, Resnick, Walker. Problema 4.35) Um rifle que atira balas a 460 m/s é apontado para um alvo situado a 45,7 m de distância. Se o centro do alvo está na mesma altura do rifle, para que altura acima do alvo o cano do rifle deve ser apontado para que a bala atinja o centro do alvo?
Exemplo 10 - (Mecânica para Engenharia 12Ed., Hibbeler. Problema 12.11) Uma partícula viaja em uma linha reta com uma velocidade v = (12 - 3t^2 ) m/s, onde t está em segundos. Quando t = 1 s, a partícula está localizada 10 m à esquerda da origem. Determine...
Exemplo 11 - (Mecânica para Engenharia 12Ed., Hibbeler. Problema 12.78) As cavilhas A e B da figura se movem ao longo de uma trajetória elíptica quando o braço CD é puxado para direita com velocidade de 10 m/s. O caminho elíptico possui equação dada pela relação...
Exemplo 12 - Um método para medir a aceleração da gravidade, , consiste em arremessar uma bola para cima em um tubo onde se fez vácuo, medindo, a partir do instante de lançamento, dois instantes de tempo, t_1 e t_2, de passagem da bola (na subida e na descida, respectivamente) por uma altura h conhecida. Mostre que...
Exemplo 13 - Um corpo se move no plano xy de forma que sua velocidade é escrita na forma v = (a, bx), onde a e b são constantes. Sabendo que o objeto parte da origem em t = 0, determine o raio de curvatura da trajetória em função de sua coordenada horizontal x.
Exemplo 14 - Uma partícula parte do repouso na origem de um eixo x com uma aceleração na forma a = k/(x+4)^2 , onde k é uma constante. Sabendo que a velocidade da partícula é igual a 4 m/s quando sua posição vale 8 m, determine…
MECÂNICA NEWTONIANA
Exemplo 1 - (Fundamentos de Física 9Ed., Halliday, Resnick, Walker. Problema 5.64) A figura mostra uma caixa de massa m_2 = 1,0 kg sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo θ=30°. Ela está ligada por uma corda de massa desprezível a uma caixa de massa m_1 = 3,0 kg sobre uma superfície horizontal sem atrito. A polia não tem atrito e sua massa é desprezível.
Exemplo 2 - (Fundamentos de Física 9Ed., Halliday, Resnick, Walker. Problema 5.71) A figura mostra uma caixa de massa m_1 = 3,0 kg sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo θ_1 = 30°. Essa caixa está ligada, por uma corda de massa desprezível, a uma outra caixa, de massa m_2 = 2,0 kg, situada sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo θ_2 = 60°. A polia não tem atrito e sua massa é desprezível. Qual é a tensão na corda?
Exemplo 3 - (Mecânica para Engenharia 12Ed., Hibbeler. Problema 13.65) Um pequeno bloco B, que possui massa igual a 0,2 kg, está preso ao vértice A de um cone reto através de uma corda ideal. Se o bloco possui uma velocidade de 0,5 m/s ao redor do cone, determine a tensão na corda e a força de reação do cone sobre o bloco. Despreze as dimensões do bloco.
Exemplo 4 - Um motor de massa m está subindo um plano inclinado, de um ângulo theta, com uma velocidade v. O coeficiente de atrito cinético entre o motor e o trilho vale mu. Se a eficiência do motor é igual a n, calcule a energia gasta pelo motor em um tempo t.