ÓPTICA
Nesta seção você encontra diversos exercícios resolvidos sobre óptica geométrica, propagação retilínea da luz, Leis da reflexão e da refração, reflexão interna total, espelhos e prismas, dispersão da luz, lentes delgadas, sistemas ópticos, telescópio, microscópio, natureza ondulatória da luz, interferência, experiência de Young, difração, polarização da luz, modelos ondulatório e corpuscular da luz. Cada problema possui uma breve explicação em vídeo da sua solução.
REFRAÇÃO E REFLEXÃO DA LUZ
Exemplo 1 - Na figura abaixo, um raio luminoso que estava se propagando inicialmente no ar (meio 1) incide em um material 2, com um índice de refração n2. Abaixo do material 2 está o material 3, com um índice de refração n3...
Exemplo 2 - Neste problema, vamos propor um modelo simples para explicação das miragens que vemos no chão de estradas em dias quentes. Em uma camada de ar mais próxima do solo, o ar aquecido possui um índice de refração n2, que é menor que o índice de refração n1 do ar mais distante do asfalto. Observe a figura...
Exemplo 3 - Um observador, quando colocado numa posição adequada, pode ver o canto de um tanque de dimensões 1 m por 1 m como ilustra na figura abaixo...
Exemplo 4 - Uma gaivota está pousada na superfície da água observando atentamente um peixe que que está localizado exatamente abaixo dela. Se o peixe se encontra a uma profundidade de 1,0 m, que distância horizontal deverá nadar o peixe para sair do campo...
Exemplo 5 - A figura abaixo mostra um raio luminoso que está sendo refletido em dois espelhos, A e B, perpendiculares entre si. Determine o ângulo que o raio incidente i faz com o raio da segunda reflexão...
Exemplo 6 - (UFPE 2011.2) A figura apresenta um experimento com um raio de luz que passa de um bloco de vidro para o ar. Considere a velocidade da luz no ar como sendo igual à velocidade da luz...
Exemplo 7 - (UFPE 2010.2) Um estudante decide medir o índice de refração de um bloquinho (paralelepípedo), feito de um cristal de rocha, usando um apontador a laser. Em um ambiente na penumbra ele faz o laser incidir obliquamente na superfície superior do bloquinho, rente a uma das faces verticais. Os raios, incidente e refratado, estão indicados na figura. Calcule o índice...
Exemplo 8 - (UFPE 2012) Um raio de luz incide na parte curva de um cilindro de plástico de seção semicircular formando um ângulo θi com o eixo de simetria. O raio emerge na face plana formando um ângulo θr com o mesmo eixo. Um estudante fez medidas do ângulo θr em função do ângulo θi e o resultado está mostrado no gráfico...
ESPELHOS ESFÉRICOS
Exemplo 1 - Um objeto é colocado no centro de um espelho esférico e, em seguida, deslocado ao longo do seu eixo central até ficar a uma distância de 8,0 cm do espelho. A ampliação lateral m é medida durante toda a movimentação do objeto. A figura mostra o resultado da medição de m em função da distância p do objeto até o centro do espelho...
Exemplo 2 - Um espelho convexo, de distância focal igual a 80 cm, está instalado como retrovisor de um veículo. Em um trecho retilíneo de uma estrada, um cronômetro dentro do carro é acionado no instante em que o automóvel passa por um poste de 4,0 m de altura. Decorridos 7,0 segundos, a imagem do poste pelo espelho mede 5,0 cm. Calcule a velocidade do carro a partir destas informações.
Exemplo 3 - Um objeto está inicialmente no centro de um espelho esférico. Deslocando o objeto ao longo do eixo central do espelho, a imagem do objeto se comporta como o gráfico abaixo, onde i = i(p), que é distância da imagem até o espelho e p representa a distância do objeto até o espelho. Quando o objeto estiver a 70 cm do espelho, a que distância estará...
Exemplo 4 - A ampliação lateral m de um objeto colocado a uma distância p no eixo central de um espelho esférico se comporta de acordo com o gráfico abaixo. Calcule a ampliação lateral quando...
Exemplo 5 - Um ilusionista deseja produzir a imagem de uma lâmpada incandescente em uma parede utilizando um espelho esférico. A lâmpada está posicionada a 0,1 m do espelho, que por sua vez está a 3,0 m da parede...
LENTES DELGADAS E SUPERFÍCIES REFRATORAS ESFÉRICAS
Exemplo 1 - Um feixe de raios de luz paralelos incide sobre uma esfera transparente de índice de refração n, como mostra a figura...
Exemplo 2 - Na figura ao lado, um objeto está diante de uma lente convergente em uma distância que é igual ao dobro da distância focal f1 da lente. Do lado oposto da lente, um espelho côncavo de distância focal f2 está instalado, separado a uma distância 2(f1 + f2) da lente. A luz que vem do objeto atravessa a lente, reflete no espelho e atravessa a lente no sentido contrário, formando uma imagem final do objeto...
Exemplo 3 - Um objeto está a uma distância p de uma lente convergente de distância focal f. Se a imagem deste objeto é real e se forma a uma distância p′, calcule o valor de p que minimiza a distância entre a imagem e o objeto.
Exemplo 4 - (UFPE 2011.2) A figura mostra uma montagem onde um objeto foi colocado sobre o eixo ótico distando 4,2 cm de uma lente convergente de distância focal f = 4 cm. Calcule o fator…
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS
Exemplo 1 - Um sistema de radar opera na frequência de 12 GHz com 180 kW de potência. Um avião invisível ao radar (“stealth”) está voando a 90 km de altitude. Este avião possui uma área efetiva, perfeitamente refletora, de apenas 0,20 m2. Assumindo que o pulso do radar é emitido uniformemente em um hemisfério, calcule...
Exemplo 2 - Um feixe de laser de D = 2,60 mm de diâmetro e potência igual a 4,60 W está direcionado na face inferior de um cilindro perfeitamente refletor de diâmetro d < D e densidade igual a 1,20 g/cm3. Veja a figura. O cilindro está submetido a um campo gravitacional de módulo 9,80 m/s2 que aponta verticalmente para baixo. Se o cilindro refletor está levitando devido ao efeito da radiação incidente, calcule...
Exemplo 3 - Um feixe de luz com polarização aleatória e intensidade de 25 W/m2 é enviado a um sistema com quatro filtros polarizadores, como mostra a figura. Os filtros possuem as direções de polarização iguais a θ1 = 50°, θ2 = 20°, θ3 = 20° e θ4 = 30°, respectivamente. Calcule a intensidade da luz transmitida após...
Exemplo 4 - Uma onda eletromagnética plana está se propagando no vácuo, na direção positiva do eixo x de um sistema de coordenadas cartesianas. Esta radiação possui um campo elétrico de componentes Ex = 0, Ey = 0, e Ez(x,t) = ...
INTERFERÊNCIA
Exemplo 1 - (UFPE 2010.2) Ondas sonoras, de mesma amplitude e comprimento de onda λ = 80 cm, são emitidas no mesmo instante e em fase por fontes sonoras, S1 e S2, separadas por uma distância D = 1,2 m. Determine a distância do ponto médio entre as duas fontes (ponto P) aos primeiros máximos de interferência...
DIFRAÇÃO
Exemplo 1 - (ITA 2009) Luz monocromática, com 500 nm de comprimento de onda, incide numa fenda retangular em uma placa, ocasionando a dada figura de difração sobre um anteparo a 10 cm de distância. Então, a largura...
Exemplo 2 - Uma onda eletromagnética de comprimento de onda igual a 500 nm sofre difração após atravessar uma fenda com 2,00 μm de largura. Uma tela de observação é posicionada a 2,00 m de distância da fenda. Calcule...